.Catatan Harian Ana.

Bangun Ruang Sisi Datar

Posted on: Maret 19, 2010

KUBUS dan BALOK

Unsur – unsur pada Kubus :
1. kubus dan balok memiliki bidang yang membatai bagian dalam dan bagian luar yang
disebut bidang sisi yang biasanya disebut Bidang.


2. bidang – bidang pada suatu kubus maupun balok berpotongan atau bertemu pada suatu
garis yang disebut rusuk

Bidang – bidang suatu balok berbentuk persegi panjang.
Bidang – bidang suatu kubus berbentuk persegi.

3. Diagonal bidang
Pada kubus ABCD.EFGH, garis yang menghubungan dua buah titik sudut yang berhadapan
dalam satu bidang disebut Diagonal bidang
Contohnya : Diagonal AF, BE, AC, BD, EG, HF, BG, CF, AH, DE, DG, CH

4. Diagonal Ruang
Pada kubus ABCD.EFGH, garis BH, CE, DF, dan AG disebut dengan diagonal ruang

5. Bidang Diagonal
Bidang diagonal adalah bidang yang dibentuk oleh dua buah diagonal bidang yang
berhadapan dan sejajar serta dua rusuk yang berhadapan dan sejajar.
Bidang diagonal berbentuk persegi panjang.
Pada kubus ABCD.EFGH, yang merupakan bidang diagonal adalah : BDFH, BCEH, ADFG,
ACEG, dll

Jika panjang rusuk suatu kubus adalah s, maka
1. Jumlah panjang rusuk kubus = 12 s
2. Luas permukaan kubus = 6 x s pangkat dua
3. Volume = s x s x s
4. Panjang diagonal bidang = s x akar 2
5. Panjang diagonal ruang = s x akar 3
6. Luas bidang diagonal = s x s x akar 2

Jika balok mempunyai panjang = p, lebar = l dan tinggi = t, maka :
1. Jumlah panjang rusuk balok = 4p + 4l + 4t
2. Luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt)
3. Volume = p x l x t
4. Panjang diagonal bidang = – akar p pangkat 2 + l pangkat 2
– akar p pangkat 2 + t pangkat 2
– akar l pangkat 2 + t pangkat 2
5. panjang diagonal ruang = akar p pangkat 2 + l pangkat 2 + t pangkat 2
6. Luas bidang diagonal = panjang diagonal bidang x (p atau l atau t)

Menggambar Kubus dan Balok :
Untuk mengambar kubus ABCD.EFGH, ada hal – hal yang perlu diperhatikan sbb:
1. Bidang frontal
bidang bagian depan yaitu ABEF dan bidang bagian belakang yaitu CDGH digambar
berbentuk persegi, karena kedua bidang tersebut letaknya sejajar dengan bidang gambar
yang disebut juga Bidang Frontal

2. Rusuk – rusuk yang letaknya mengarah dari depan ke belakang yaitu AD, BC, FG, dan EH
digambar lebih pendek dari rusuk – rusuk lainnya, walaupun sesungguhnya panjang rusuk –
rusuk itu adalah sama. Rusuk AD, BC, FG, dan EH teggak lurus dengan bidang gambar
(frontal) yang disebut Rusuk Ortogonal

3. Rusuk – rusuk yang terhalang pandangan oleh bidang lain, yaitu AD, DC, dan DH digambar
sebagai garis putus – putus.

Langkah – langkah :
1. Menggambar bidang kubus bagian depan yang berbentuk persegi, yaitu persegi ABEF
2. Menggambar bidang kubus bagian belakang yang berbentuk persegi yaitu persegi DCGH
3. Menggambar rusuk – rusuk yang mengarah dari depan ke belakang yaitu AD, BC, FG, dan EH

PRISMA
prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang sama dan
sebangun atau kongruen dan sejajar, serta bidang – bidang lain yang berpotongan menurut
rusuk – rusuk yang sejajar.
Prisma diberi nama berdasarkan bentuk segi – n pada bidang alas atau bidang atas.
Contoh : Prisma segiempat, karena bidang alas dan atas berbentuk segiempat.

Rusuk – rusuk pada prisma tegak lurus terhadap bidang alas mapun bidang atas, sehingga
disebut dengan prisma tegak.

Bidang – bidang tegak pada berbentuk persegi panjang

Contoh : Prisma segienam ABCDEF.GHIIJKL
– Bidang ABCDEF merupakan bidang alas dan bidang GHIJKL merupakan bidang atas,
berbentuk segienam.
– Bidang – bidang tegaknya adalah ABHG, BCIH, CDJI, DEKJ, EFLK, dan FAGL berbentuk
persegi panjang
– Rusuk – rusuk tegak adalah AG, HB, IC, JD, KE dan LF
– Rusuk – rusuk yang lainnya adalah AB< BC, CD. DE. EF. FA, GH, HI, IJ, JK, KL, dan LG

Bidang diagonal dibentuk oleh dua pasang garis dan dua pasang diagonal bidang.
Bidang diagonal suatu prisma berbentuk persegi panjang.
Contohnya : bidang ACJL, CFLI, dll

Luas permukaaan Prisma = luas alas + luas atas + luas bidang – bidang tegak.
= (2 x luas alas) + (kelilling alas x tinggi)
Volume Prisma = luas alas x tinggi

LIMAS
limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segitiga ataupun segibanyak sebagai
alas dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga sebagai bidang tegak yang bertemu pada
satu titik puncak.
limas diberi nama berdasarkan bentuk segi – n pada bidang alas.

Contoh : Limas segilima T.ABCDE
– bidang ABCDE sebagai bidang alas berbentuk segilima dan titik T sebagai titik puncak.
– bidang tegaknya adalah bidang TAB, TBC, TCD, TDE, dan TAE berbentuk segitiga.
– Rusuk – rusukk tegaknya adalah TA, TB. TC, TD, dan TE
– Rusuk – rusuk lainnya adalah AB, BC, CD, DE, dan AE.

Bidang – bidang diagonal suatu limas berbentuk segitiga.
Contoh : pada limas segiempat O.ABCD, Bidang BDO merupakan bidang diagonal.
Bidang BDO dibentuk oleh rusuk BO dan DO serta diagonal bidanag BD

Luas Permukaan Limas = luas alas + jumlah luas segitiga bidang tegak

Volume Limas = 1/3 x luas alas x tinggi

Menggambar Prisma :
Misal menggambar Prisma tegak ABCDE.FGHIJ. hal – hal yang perlu diperhatikan :
a. Bidang alas dan bidang atas prisma merupakan bangun – bangun yang sama dan sebangun
atau kongruen (memiliki bentuk dan ukuran yang sama)
b. rusuk – rusuk tegak AF, BG, CH, DI dan EJ memiliki panjang yang sama.
c. rusuk – rusuk yang terhalang pandangan oleh bidang lain yaitu AE, ED, CD, EJ, dan DI
digambar dengan garis putus – putus.

Langkah – langkah :
1. Menggambar bidang alas prisma berbentuk ABCDE.
2. Menggambar rusuk – rusuk tegak AF, BG, CH, DI, dan EJ yang sama panjangnya.
3. Menggambar bidang atas prisma berbentuk segilimaa dengan menghubungkan titik – titik
F, G, H, I, dan J

Menggambar Limas :
Misal menggambar limas T.ABCD, hal – hal yang perlu diperhatikan :
a. Bidang alas limas yang berbentuk persegi panjang digambar sebagai jajargenjang dan bidang
alas limas yang berbentuk persegi digambar sebagai belah ketupat.
b. TO tegak lurus dengan bidang alas ABCD titik O merupakan tiitik potong diagonal – diiagonal
bidang alas.
c. Rusuk – rusuk tegak TA, TB, TC, dan TD memiliki panjang yang sama
d. rusuk – rusuk yang terhalang pandangan oleh bidang lain yaitu AD, DC, dan TD digambar
dengan garis putus – putus.

Langkah – langkah :
1. Menggambar bidang alas limas ABCD berbentuk jajargenjang ABCD
2. Menentukan titik O sebagai titik potong diagonal AC dan BD, kemudian membuat garis TO
yang tegak lurus terhadap bidang alas ABCD
3. Menggambar rusuk – rusuk tegak TA, TB, TC dan TD.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: